Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 165° C. Στεγνώνουμε καλά και αλατοπιπερώνουμε τα κότσια. Σε μια κατσαρόλα τα σοτάρουμε με λίγο ελαιόλαδο σε μέτρια προς δυνατή φωτιά μέχρι να θωρακιστούν, περίπου 4 λεπτά κάθε μεριά. Αφαιρούμε από την κατσαρόλα και αφήνουμε στην άκρη. Στην ιδία κατσαρόλα αφαιρούμε τα λίπη, προσθέτουμε το υπόλοιπο λάδι και σοτάρουμε όλα τα υλικά έκτος από τη ντομάτα και τα φρέσκα μυρωδικά μέχρι να ροδίσουν. Προσθέτουμε το φρέσκο θυμάρι, το δενδρολίβανο, τα κότσια και σβήνουμε με το κρασί. Προσθέτουμε τη ντομάτα κονκασέ και το νερό. Αλατοπιπερώνουμε και αφού έρθουν σε βράση τα τοποθετούμε σε γάστρα και ψήνουμε στον φούρνο για περίπου 3 ώρες. Όταν τα κότσια είναι έτοιμα θα πρέπει να είναι τρυφερά και ζουμερά ώστε να κόβονται με το πιρούνι. Βράζουμε τις πατάτες με τη φλούδα τους και αλάτι σε κατσαρόλα με κρύο νερό που τις σκεπάζει. Μαγειρεύουμε σε σιγανή προς μέτρια φωτιά μέχρι η πατάτα να βράσει τελείως. Βγάζουμε από την κατσαρόλα και τις αφήνουμε να κρυώσουν – δεν πετάμε το νερό. Ξεφλουδίζουμε τις πατάτες και σε ένα μπολ τις λιώνουμε με ένα πιρούνι ή το μίξερ χεριού. Προσθέτουμε το λάδι και όσο νερό χρειαστούν για να αφρατέψουν και να αποκτήσουν λεία υφή. Βράζουμε τα φασολάκια για 8 λεπτά περίπου σε βραστό νερό μέχρι να μαλακώσουν αλλά να παραμείνουν τραγανά. Τα στραγγίζουμε και τα σοτάρουμε με ελαιόλαδο για ένα λεπτό, αλατοπιπερώνουμε. Σερβίρουμε σε πιάτα τον πούρε με τα πράσινα φασολάκια και από πάνω τοποθετούμε τα κότσια με τη σάλτσα τους. Γαρνίρουμε με φρέσκο θυμάρι και Εξαιρετικό παρθένο ελαιόλαδο Χρυσελιά.

Tips:
Το αρνί ήταν η βασική πηγή ζωικής πρωτεΐνης στην Ελλάδα και έχει μεγαλώσει γενιές και γενιές. Αν δεν έχουμε γάστρα τοποθετούμε τα κότσια σε ταψί και τυλίγουμε πολύ καλά με αλουμινόχαρτο. Ψήνουμε στον φούρνου στους 155° C για περίπου 3 ώρες. Ο πουρές πατάτας είναι από τα αγαπημένα φαγητά γιατί μας ξυπνάει αναμνήσεις από την παιδική μας ηλικία (τα πολτοποιημένα φαγητά ήταν τα πρώτα εδέσματα που δοκιμάσαμε όταν ήμασταν μικροί). Για έναν αφράτο πούρε πατάτας διαλέγουμε πατάτες γερές και σκληρές με υψηλή περιεκτικότητα σε άμυλο. Στην παραπάνω συνταγή κάνουμε τον πούρε όσο πιο
απλό μπορούμε γιατί θα του δώσει γεύση η σάλτσα από το κότσι. Αν φτιάξετε τη συνταγή σε μεγαλύτερη ποσότητα, εναλλακτικά μπορείτε να σερβίρετε τα κότσια σε μια μεγάλη πιατέλα και τον πούρε και τα φασολάκια δίπλα σαν συνοδευτικά.